Propósitos: Trabajar con fracciones
menores que la unidad en contexto de medida de superficie para establecer
comparaciones y operar con ellas.
Actividad I:
Construcción del rompecabezas cuadrado (Tangram)
Propuesta
en la que se reutilizan conceptos geométricos
Consignas
1.
Dibuja en una hoja lisa un cuadrado de 10 cm de
lado (1 dm2). Traza una de sus diagonales.
2.
Traza el segmento paralelo a la diagonal
dibujada que tiene por extremos los puntos medios de dos lados consecutivos.
Quedará así trazado otro triángulo, más pequeño que el anterior; llámalo A.
• ¿Cuántos triángulos como A se
necesitarían para cubrir todo el cuadrado? ¿Cómo lo calculaste?
El triángulo A es rectángulo
porque tiene un ángulo recto, y es isósceles porque tiene dos lados iguales que
se llaman catetos; el tercer lado se llama hipotenusa.
3.
Traza la otra diagonal hasta la hipotenusa del
triángulo A. Quedarán formados dos triángulos: B y C. Cada uno de ellos es la
cuarta parte de 1 dm².
4.
Traza un segmento paralelo al lado del cuadrado
y con un extremo en el punto de intersección de la hipotenusa de A y la
diagonal del cuadrado. Quedará así dibujado un paralelogramo, llámalo D, y un
triángulo pequeño; llámalo E.
5.
Por el extremo de la hipotenusa de A traza una
paralela a la diagonal de modo que se forme un cuadrado, llámalo F, y otro
pequeño triángulo, llámalo G. Fíjate que te haya quedado como se muestra en la
figura.
El rompecabezas que acabas de construir se llama Tangram o Tangrama, es
de origen chino y se conoció en Europa a principios del siglo XIX.
Probablemente el nombre de Tangrama proviene de tang que en idioma cantonés
significa “chino”, y la partícula gram, que significa “escrito” o “gráfico”. El
Tangram está formado por siete piezas: un cuadrado, un paralelogramo, dos
triángulos grandes, uno mediano y dos pequeños
Actividad II - Reproducción del Tangram sobre
cartulina
Propuestas que involucran el concepto de
fracción en contexto de medida.
Reproduce el Tangram en el
cuadrado de papel glacé o de cartulina y recorta las siete piezas.
Cada pieza representa una
fracción de 1 dm2.
1) Construye
en la Actividad Social Calc de tu XO o en tu cuaderno una tabla como la
siguiente y complétala con las fracciones que corresponden a cada una de las
piezas del rompecabezas en relación con el decímetro cuadrado.
|
Pieza
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
|
Fracción
|
1/8
|
|
|
|
|
|
|
1) Con
las piezas recortadas del Tangram, usando solo algunas de las 7 o todas ellas,
se pueden formar diferentes figuras. Te mostramos algunas y te proponemos que
inventes otras.
2) Usa
las piezas del Tangram como moldes, dibuja las figuras creadas, recórtalas y
pégalas en un papel afiche para exhibirlo en la pared de tu salón de clases.
Debajo de cada figura, escribe el cálculo que te permite decir qué fracción de
decímetro cuadrado se usó para construirla.
Por ejemplo, para construir el pez que se ve en el dibujo
de arriba, se usó:
3) ¿Se
pueden construir las mismas figuras empleando otra combinación de piezas?
Explora las posibilidades.
1) De
todas las figuras recortadas, indica la que tiene menor superficie, la que
tiene mayor superficie y señala un par de figuras de diferente forma que tengan
la misma superficie.
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